培训机构答应退学费是否违法， 取决于具体情况 。以下是一些关键点：
合同约定 ：如果培训机构在培训合同中明确约定了可以退费的情形以及退费的方式和比例，那么在符合约定条件的情况下，要求退回培训费用是合法的。
学员原因 ：如果学员因自身原因导致培训无法继续，如中途无故退学，要求退回培训费用可能就不合法，因为培训机构已经为学员提供了一定程度的培训服务，应当相应地收取一定的费用。
培训机构违法行为 ：如果培训机构存在欺诈、虚假宣传等违法行为，导致学员在违背真实意愿的情况下参加培训，学员也有权要求退回培训费用。
消费者权益保护法 ：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利，消费者有权要求经营者提供的商品和服务符合保障人身、财产安全的要求。如果培训机构未按照约定提供服务，消费者有权要求退费。
“霸王条款” ：如果培训机构在合同中规定学费不能退，这是“霸王条款”，学员或家长可以依法要求退费。
综上所述，培训机构答应退学费是否违法，需要根据培训合同的约定、学员自身的原因以及是否存在培训机构违法行为等因素来判断。如果符合法定条件或合同约定，学员有权要求退费。
