培训女生打篮球本身并不违法。根据相关法律法规和搜索结果，以下是具体分析：
一、合法性基础商业服务性质
提供篮球培训属于常见的商业服务行为，只要培训机构具备合法资质（如营业执照）且收费透明合理，即可合法运营。
公共空间使用
若使用公共篮球场，需遵守场地管理方的规定。一般情况下，公共场地的使用不会直接构成违法，但需注意是否获得场地所有者或管理方的同意，避免影响其他公众使用。
二、潜在法律风险教师资质问题
若培训由在职教师开展，需遵守《教师法》规定，教师不得从事有偿家教或辅导活动。若违反规定，可能面临教育部门处罚。
场地租赁与安全责任
使用公共场地需签订租赁合同，并确保场地安全符合标准。若未获授权擅自占用，可能引发纠纷或承担侵权责任。
合同条款争议
培训合同应明确收费标准、课程内容、双方权利义务等条款。若合同存在瑕疵（如霸王条款），可能导致纠纷。
三、建议与注意事项核实资质 ：确保培训机构及教师具备合法资质，避免因无证经营引发法律风险。
明确合同 ：签订详细合同，规范收费及服务内容，减少争议可能性。
协商解决 ：若涉及场地纠纷，可优先与场地管理方协商，避免直接诉讼。
综上，在合法合规的前提下开展篮球培训是允许的，但需注意相关细节以规避潜在风险。
