关于山西艺体培训机构的管理部门归属，需根据机构性质和业务内容进行区分：
一、主要管理部门 教育局负责基础教育（含学前教育）、特殊教育、职业技术教育、校外教育等领域的管理，若艺体培训机构涉及基础教育或高等教育阶段的艺术类课程，则归教育局管辖。
文化和旅游部门主要负责文化事业和旅游业的规划、管理，若艺体培训机构以文化艺术教育为核心业务（如音乐、美术等），则通常归文化和旅游部门监管。
二、其他可能涉及的部门市场监督管理局 ：对培训机构的市场行为、资质认证、广告宣传等实施监督。
体育部门 ：若涉及体育类艺体培训，可能需配合体育部门的管理。
科技部门 ：针对科技类艺术培训（如编程与艺术结合），可能归科技部门管理。
三、建议与注意事项确认机构性质 ：查看是否涉及学历教育（基础/高等教育）或纯艺术类培训。
咨询当地部门 ：由于不同城市可能存在具体政策差异，建议通过当地教育局或文化和旅游部门官网核实最新监管要求。
关注联合监管机制 ：部分地区可能建立多部门联合监管机制，需同时满足教育、文化和市场监管要求。
四、山西省特殊说明根据山西省政策，艺考培训机构已纳入全国校外教育培训监管平台管理，需遵守《加强面向高中阶段学生艺考培训规范管理工作方案》，证照不全的机构不得开展培训活动。
