根据相关法律法规和搜索结果，培训机构搬进小区的合法性需从以下几个方面判断：
一、房屋使用性质限制我国法律明确规定，住宅小区内不得擅自改变房屋使用性质为商业用途。住宅属于生活空间，而商业活动可能带来噪音、安全隐患等问题，影响居民正常生活。即使小区为商住两用性质，也需符合当地规划及相关部门审批要求。
二、未经业主同意的违规行为 擅自改变用途未经有利害关系的业主一致同意，擅自将住宅改为托管班、培训班等经营性用房，违反《民法典》第二百七十九条规定，受影响业主可请求恢复原状。
占位行为侵权若培训机构擅自占用公共区域或他人合法使用的空间（如未获出租方同意占用宿舍），可能构成侵权，需承担停止侵害、赔偿损失等法律责任。
三、相关审批与资质要求 无证经营风险未办理营业执照、消防审批或教育部门许可的培训机构属于无证经营，可能面临罚款、责令停业等处罚。
特殊场所限制居民住宅、半地下室等存在安全隐患的场所不得作为培训机构场所，需符合《民办教育促进法》及地方性规定。
四、解决途径举报与投诉 ：向住建、工商、教育等管理部门举报，要求查处无证经营、噪音扰民等问题。
法律诉讼 ：受影响业主可联合起诉，要求排除妨碍、赔偿损失或恢复原状。
综上，培训机构未经合法审批擅自进入小区属于违法行为，建议通过正规渠道解决争议并维护自身权益。
