培训机构在特定情况下是可以被罚款的，并且这种罚款通常是合法的。以下是一些关键点：
合法依据 ：罚款作为一种行政处罚措施，必须基于明确的法律法规依据。如果相关法律法规明确规定了某些违规行为应被罚款，并且罚款的程序和数额等都符合法律规定，那么这种罚款就是合法的。
合同约定 ：如果培训机构与学员或家长之间有明确的合同约定，并且罚款规定是在合法、合理的范围内，同时经过双方协商一致，那么这种罚款可能是合法的。
违规行为 ：培训机构如果存在违反相关法律法规的行为，如虚假宣传、违规收费、无证办学等，相关监管部门可以对其进行处罚，包括罚款。
程序合规 ：罚款的程序必须合规，包括告知当事人处罚的事实、理由和依据，听取当事人的陈述和申辩等。
罚款数额 ：罚款的数额应当合理，不能过高或缺乏合理依据。如果罚款金额过高或缺乏合理依据，可能构成违法侵权行为，学员或家长有权拒绝支付并可通过合法途径维护自身权益。
综上所述，培训机构在遵守相关法律法规的前提下，如果违反了相关规定，是有可能会被罚款的，并且这种罚款通常是合法的。但关键在于是否有合法的依据以及罚款程序是否合规。如果培训机构与学员或家长之间有明确约定，规定了违规行为的罚款条款，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么在学员或家长违反约定时，依据约定进行罚款是合法的。
