兼职培训没有工资是不合法的。以下是具体的法律依据和解释：
《中华人民共和国劳动法》第四十八条 ：国家实行最低工资保障制度。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条 ：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
《中华人民共和国劳动法》第五十条 ：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。
《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条 ：用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。但用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
综上所述， 在一般情况下，兼职培训期间不发工资是不合法的 。即使培训是纯粹的技能提升培训，与兼职工作并无直接关联，且双方在合同或约定中明确规定了培训期间不支付工资，这种情况下不发工资也可能是合法的，但这种约定必须明确且合法，不能存在欺诈、胁迫等情形。
因此，用人单位在安排兼职培训时，必须依法支付劳动者的工资，以保障劳动者的合法权益。如果用人单位违反这一规定，劳动者有权向当地劳动行政管理部门投诉，要求支付工资，并可以依法申请支付令。
