在培训期没有签订合同 通常属于违法行为 。根据我国相关法律规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
具体来说，培训期间未签订劳动合同的情况可以总结如下：
违法行为 ：培训期间未签订劳动合同属于违法行为。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
双倍工资赔偿 ：如果用人单位未在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
劳动关系存续 ：培训期间也是劳动关系的存续期间，参加单位统一安排的培训，视同在为单位提供劳动，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准支付培训期内的工资。
专项培训与服务期 ：如果培训涉及专项费用或专业技术培训，用人单位与劳动者可以订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
例外情况 ：如果培训属于常规性培训，员工在培训期间仍应与企业建立劳动关系，签订劳动合同。但如果培训属于特定的、专项的技能培训，且双方在培训前有明确约定，在培训期间可不签订劳动合同，仅就培训相关事宜进行约定，这种情况下在一定条件下可能是合法的。
综上所述，培训期没有签订合同通常属于违法行为，用人单位应当承担相应的法律责任，包括支付双倍工资和补签书面劳动合同。然而，在某些特定情况下，如专项技术培训且有明确约定时，不签订劳动合同可能不违法。具体情况需结合培训性质、双方约定等因素综合判断。
