个体艺术培训中心的管理归属问题，根据最新的相关文件，可以得出以下结论：
文化和旅游部门 ：根据《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的措施》，艺术类教培机构不归教育局管，而由文化和旅游部门负责文化艺术培训机构的管理。
文化和旅游部门负责文化艺术教育机构的监管，包括编制和发布文化艺术教育规划，审批和管理文化艺术教育机构的开办和变更，推广和管理文化艺术教育的课程和教材，统计和监测文化艺术教育的规模、质量和效益，以及加强对文化艺术教育领域的奖励和惩戒等。
教育局 ：教育局负责全国基础教育（含学前教育）、特殊教育、职业技术教育、校外教育、成人教育、高等教育等，包括协调、指导、监督教育工作。
但根据最新文件，艺术类教培机构不归教育局管。
社区和政府机关 ：从学校的教学管理上说，艺术培训班可能归属于文体局管理，但如果有纠纷等问题，又属于当地社区管理。
如果有客户投诉等问题，又属于当地政府机关管理。
建议 ：
如果艺术培训中心主要提供文化艺术类的培训，如绘画、舞蹈、音乐等，那么它应该归文化和旅游部门管理。
在运营过程中，艺术培训中心可能涉及社区管理，同时，如果遇到客户投诉等问题，也会由当地政府机关负责处理。
综上所述，个体艺术培训中心主要归文化和旅游部门管理，但在具体运营过程中可能涉及社区管理和政府机关的管理。
