职高高考后所获得的学历是 大专 。具体来说，职高高考（即高等职业教育招生考试）是针对中等职业学校（简称中职）毕业生的招生考试，通过该考试的学生可以获得大专学历。
大专是高等教育的一种层次，属于大学本科教育的一部分，侧重于实用技能和职业就业需求。高职教育则更侧重于实践，培养技术应用型人才，其学历层次也是专科。
因此，职高高考后可以选择进入大专院校进行进一步的学习，也可以根据个人兴趣和职业规划选择其他途径。无论是高职还是大专，其毕业证书均属国家承认的国民教育系列，并享受普通大专生的一切待遇。
综上所述，职高高考后所获得的学历确实是大专。
