根据相关法律法规，培训机构附近是否可以卖烟需要结合具体情况分析：
烟草销售许可要求根据《中华人民共和国烟草专卖法》，在中国境内销售烟草制品需要取得烟草专卖零售许可证。普通公民或企业若想合法销售香烟，需向当地烟草专卖局申请并取得相关证件。
经营场所限制卖烟需在取得营业执照的合法经营场所内进行，且需符合当地商业规划及卫生管理规定。若培训机构未取得相关经营资质，则其周边通常不允许设立烟草零售点。
特殊区域管理教育机构周边属于特殊区域，部分城市对教育机构周边商业活动有严格限制，以维护教育环境。建议咨询当地市场监管部门或教育部门，确认是否存在专项管理规定。
法律责任风险若在未取得许可的情况下擅自销售烟草制品，可能面临以下处罚：
责令停止违法行为，没收违法所得，并处以罚款；
情节严重的，可能被没收违法销售的烟草制品及违法所得。
