根据杭州市及国家相关教育政策，培训机构补课的合法性需根据具体情况判断，主要分为以下情形：
一、学科类补课的违法性 无资质或违规机构未经教育部门许可的机构开展学科类培训（如数学、英语等）属于违法行为，可能面临撤销资质、没收违法所得等处罚。
在职教师有偿补课在职中小学教师利用假期组织或参与有偿补课，违反《严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定》，属于违法行为，可能面临警告、罚款等处罚。
隐形变异学科类培训以“托管”“竞赛”“素质拓展”等名义变相开展学科类培训，仍属违规，可能被认定为学科类培训。
二、非学科类补课的合规性 非义务教育阶段高中阶段学生接受非学科类补课（如艺术、体育类）不属于违法行为，但需符合相关机构资质要求。
假期自主补课非义务教育机构在假期开展非学科类补课（如兴趣班）不直接违反教育部门规定，但需注意避免与学科类培训混淆。
三、特殊情形说明学校补课 ：假期学校组织补课属于违法行为，无论是否支付加班费。
竞赛类补课 ：学科竞赛辅导班通常被明令禁止，属于违法行为。
四、家长与学生的应对建议警惕宣传话术 ：对“清北专项计划”等宣传保持警惕，避免因小失大。
拒绝隐性收费 ：若遇到以“家教”等名义收取费用，应立即向教育局举报。
优先选择正规机构 ：选择有教育部门备案的机构，避免参与无资质培训。
综上，学科类补课（尤其是违规或隐形学科类）在杭州是违法的，家长和学生应自觉抵制；非学科类补课需符合相关规定，但需注意区分培训性质。
