根据相关信息的综合分析，青岛鑫广厦教育咨询有限公司（简称“鑫广厦教育”）的性质和资质存在以下问题：
机构性质与资质不符鑫广厦教育在工商部门仅注册为咨询公司，未在人力资源和社会保障及教育部门取得任何相关资质。根据《中华人民共和国民办教育促进法》，从事教育培训类业务需获得《办学许可证》，而该公司未取得该证。
业务范围争议虽然公司宣称提供建筑类执业资格考试辅导、学历教育、职称评审等，但其经营范围明确不含培训辅导，且部分业务（如消防工程师培训）可能涉及资质认证，需以实际资质为准。
分支机构与规模问题公司在山东省内设有济南、淄博、烟台、泰安、潍坊等五家分支机构，但部分高权威性报道显示其实际运营规模和资质可能夸大其词。
经营风险与投诉记录存在多起退款纠纷，如学员因社保问题无法报考而要求退款未果，以及未完成服务却拒绝退费的情况。此外，公司经营信息显示异常，曾因资质问题被调查。
建议 ：
若需参加建筑类培训，建议选择具有《办学许可证》的正规教育机构，并核实其具体业务范围和师资力量。对于退款纠纷，可向工商部门或消费者协会投诉。
