培训发票遗失后， 理论上 是可以退款的 ，但需要遵循一定的流程和提供相应的证明材料。以下是处理此类问题的建议步骤：
与培训机构协商 ：首先，尝试与培训机构沟通，说明发票遗失的情况，看是否能够达成退款的共识。培训机构可能会要求提供其他形式的证明，如付款记录、收据、银行转账记录等。
登报声明 ：如果发票遗失，需要按照税务局的要求进行登报声明，并可能面临一定的罚款。同时，需要单位出具发票遗失证明。
提交资料 ：向税务局提交相关资料，包括遗失发票情况说明、登报声明、罚款证明、单位出具的发票遗失证明等，按照发票遗失处罚流程及“红字冲账”规定流程办理退费。
法律途径 ：如果与培训机构协商无果，可以向消费者协会投诉，或者通过法律途径向相关人民法院提起诉讼，要求退款。
保留其他证据 ：在处理退款过程中，尽量保留其他相关证据，如付款记录、收据、合同等，以便在需要时提供证明。
及时跟进 ：由于发票遗失可能会影响退款流程，建议尽快与培训机构或相关政府部门联系，了解具体的补办手续或提供其他证明文件，以免导致退款延迟或无法退款。
