根据相关法律法规和多地教育部门的规定，培训机构在疫情期间偷偷复课的行为属于违法行为，具体分析如下：
一、复课的合法性要求 省级教育部门批准是前提根据吉林省教育厅等部门的明确通知，校外培训机构未经省级教育行政部门批准， 一律不得擅自开展线下培训活动 。擅自复课属于直接违反防控政策的行为。
特殊时期的应急响应措施疫情期间，教育部门通常会出台临时性禁令，如长春市教育局明确禁止擅自复课，并对违规机构实施3年禁入处罚。这些措施属于特殊时期的应急响应，具有强制约束力。
二、可能面临的处罚 行政处罚未经批准擅自复课的机构，教育部门会依法依规进行严肃查处，可能包括罚款、吊销办学资质等。
刑事处罚若擅自复课情节严重，可能触犯《传染病防治法》《刑法》等法律法规。例如，明知教职人员感染病毒仍坚持上课，可能以危害公共安全罪追究刑事责任。
三、其他相关规范教师法律责任 ：教师若违反停课指令组织教学，可能依据《教师法》追究其未履行教育教学义务的责任。
学科与非学科课程的界定 ：补非学科类课程（如乐器、艺术等）可能不直接违反停课令，但需符合教育部门关于课程设置的规定。
四、建议与注意事项遵守政策 ：培训机构应密切关注省级教育部门的最新通知，避免因信息滞后导致违规。
规避风险 ：擅自复课不仅面临处罚，还可能引发其他法律风险，如传染病的法律责任。
替代方案 ：可咨询教育部门，了解合规的线上教学方案或延期复课的审批流程。
综上，培训机构在疫情期间偷偷复课的行为违法性明确，建议严格遵守防控政策，避免因小失大。
