教育培训机构是否属于教育部直属机构，需根据其性质、类型及管理要求进行具体分析：
一、管理主体与职能划分教育部直属机构
教育部直接管理的机构主要包括全国教育科研计算机网管理中心、中国教育技术装备集团等，主要承担全国性教育技术、科研等专项任务。
地方教育部门
学前教育、普通学校及成人教育等主要由地方教育行政部门（如教育厅）管理，负责本行政区域内的教育规划、师资认证、课程审批等工作。
其他相关部门
部分培训机构需同时接受工商、税务、人力资源等部门的监管，例如企业性质机构需办理营业执照，营利性机构需纳税。
二、培训机构的分类管理学历教育机构
以学历教育（如小学、中学、成人教育）为目的的机构，需取得办学许可证，由教育部门审批设立，属于教育部门管理范畴。
非学历教育机构
营利性机构 ：需经工商部门注册，属于企业性质，但需取得社会力量办学资格证，并接受教育部门及市场监管部门的双重监管。
非营利性机构 ：如职业培训机构、兴趣班等，可能由教育部门或人力资源部门监管，具体取决于其职能定位。
三、特殊说明国家层面无“全归教育部管理” ：我国教育管理实行分级负责制度，不存在所有培训机构均直属教育部的情况。
国际对比 ：部分国家（如美国）的培训机构可能由教育部门直接管理，而中国则根据机构性质实行分类管理。
综上，教育培训机构的管理主体需结合其性质和类型判断，既非全部直属教育部，也非完全脱离教育部门监管。
