根据相关法律规定和搜索结果，私立学校校内的培训是否属于专项培训需结合具体情况判断，但一般情况 不属于 专项培训。以下是具体分析：
一、专项培训的认定标准 性质认定专项培训通常指用人单位为提高劳动者技能或知识而进行的专门培训，且该培训与劳动合同直接相关。
费用与服务期约定需存在明确的培训费用支付条款，且劳动者需接受约定的服务期。
二、校内培训的性质分析 一般性教学活动校内培训多为日常教学或学术交流活动，属于学校正常教学管理范畴，与特定劳动合同条款无直接关联。
特殊情形的校外培训若校外培训涉及专业技能提升且与劳动合同明确约定服务期，则可能被认定为专项培训。
三、实务中的处理建议明确培训性质 ：学校应与教师签订书面协议，明确培训目的、费用、服务期等条款，避免模糊约定。
费用与服务期约定 ：对于可能被认定为专项培训的校外活动，建议约定服务期及违约金条款，以降低法律风险。
争议解决 ：若发生纠纷，可依据《劳动合同法》相关规定主张权利，但需提供充分证据证明培训属于专项培训。
四、总结私立学校校内培训通常不属于专项培训，但特殊情况下的校外专业技能培训若符合条件可认定为专项培训。建议学校通过合同约定明确培训性质及权益，以规避法律风险。
