关于以培训孩子为目的的机构是否存在违法行为，需根据具体行为性质和是否涉及诈骗、传销等犯罪行为进行判断。以下是具体分析：
一、无资质培训机构的法律责任若机构未取得学科类校外培训资质，却以"高考冲刺辅导""全日制集训营"等名义宣传招生，则可能涉及以下违法行为：
虚假宣传与诈骗若机构通过夸大宣传、隐瞒真相诱导缴费，且未提供实际服务，可能构成诈骗罪。根据《刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大者，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。
非营利性机构非法招生若以营利为目的擅自设立教育机构并面向社会招生，可能触犯《刑法》第二百二十九条，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
二、其他相关犯罪情形 组织、领导传销活动若机构以"拉人头、按人头返现"等模式运作，可能被认定为组织、领导传销活动罪。根据《刑法》第二百二十四条之一，情节严重的可处五年以上有期徒刑，并处罚金。
套路贷与集资诈骗以"教育计划"为名非法吸收资金，并承诺返还，可能构成集资诈骗罪。若涉及贷款诈骗，还可能触犯《刑法》第二百六十六条。
三、家长维权建议 核实机构资质通过教育局官网或市场监管部门查询机构是否具有相关资质，避免轻信"权威认证"等说辞。
保留证据留存宣传资料、合同、缴费凭证等，作为维权的法律依据。
及时报警若发现机构存在诈骗、传销等犯罪行为，应立即向公安机关报案，配合调查并提供证据。
四、政策建议教育部门应加强校外培训机构监管，定期开展专项整治行动，对无资质机构依法查处，并通过媒体宣传提高家长防范意识。
综上，以培训孩子为名但存在虚假宣传、未资质运营或涉及传销的机构，其行为可能触犯刑法，需承担相应的法律责任。
