开设私人培训机构的合法性需根据培训性质和是否获得相关部门批准进行区分，具体分析如下：
一、违法情形 学科类培训未经批准若涉及义务教育阶段学科类培训（如数学、语文等），无论是否以营利为目的，均需经教育部门批准并取得办学许可证。此类行为可能被认定为违规培训，涉及违法所得的将没收，并对责任人进行处罚。
教师资质不达标从事教育培训的教师需具备相应的教师资格证，且培训机构需定期进行教师资质审核。
违反工商和消防规定若以营利为目的的培训机构未依法办理工商登记或未通过消防、卫生等安全检测，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
二、合法情形 非学科类培训非学科类培训（如兴趣班、特长班：舞蹈、乐器、书法等）不受教育部门审批限制，但需符合工商登记要求，且教师需具备相关资质。
家教服务家教属于民事行为，只要双方签订书面合同，法律上受保护。但若以营利为目的且未取得相关资质，则可能被认定为非法。
三、法律依据《中华人民共和国教育法》 ：第七十五条规定，未经批准擅自举办学校或教育机构的行为，将面临撤销、罚款等处罚。
《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》 ：明确禁止私人补习班，强调学校应提供课后服务满足学生需求。
四、建议若计划开设培训机构，建议：
确认培训性质，避免涉及学科类内容；
依法办理工商登记和税务手续；
确保教师具备相应资质；
遵守《教育法》及地方教育部门规定，避免超范围经营。
若已违规开展业务，建议主动停止并整改，避免因违法所得被没收或承担其他法律责任。
