有偿培训私教是否合法，需要根据具体情况和法律规定来判断。以下是一些关键点：
法律依据 ：根据《中华人民共和国教育法》第二十五条，在职教师在任何时间（包括在校期间和假期）都不得进行有偿办班，因为这违反了教育公益性原则和办学不得以营利为目的的原则。
此外，教育部也明确规定，禁止中小学在职教师要求或者组织学生参加有偿补课，同时也禁止在职教师到校外培训机构担任老师对学生进行有偿补课。
行政规定 ：开办个人补习班必须到当地教育行政部门申请办学许可证，并且补习班的授课教师需要有教师资格证。
如果私人家教违反了合同上的规定，则算违法。
私人与学校教育的区别 ：私人家教本身并不违法，只要双方自愿签订书面合同并遵守合同条款。
但是，如果教师在私人环境中进行补课，则必须获得教育部门的同意，否则属于违法行为。
综上所述， 有偿培训私教在一般情况下是不合法的 ，特别是对于在职教师而言。教师不得从事有偿家教或办班，否则将面临法律责任。对于私人补习班，虽然法律上没有明确规定，但必须遵守相关行政规定，如申请办学许可证和拥有教师资格证等。
