根据相关法律法规和行业规范，培训学校是否允许老师在非教学活动中销售乐器需要根据具体情况判断：
营业执照范围限制琴行的营业执照若仅标注“乐器销售”，则仅允许开展乐器销售业务， 不得擅自开展教育培训活动 。若需开展乐器教学，需在营业执照中增加“教育培训”或“乐器培训”等经营范围。
资质要求若需以培训名义销售乐器（如乐器课程），需办理社会力量办学许可证，并确保教师具备教师资格证。若未取得相关资质，即使营业执照包含培训内容，仍属违规操作。
经营风险提示若老师在离职时带走学生，可能涉及劳动争议或消费者权益纠纷；
私下销售乐器可能违反《消费者权益保护法》，导致退款纠纷。
建议 ：
若涉及乐器销售与培训，建议办理社会力量办学许可证，并规范教师资质；
