根据相关法律法规和政策文件， 培训机构不得进行幼小衔接培训 。具体依据如下：
《学前教育法》 提出“两个不得”，即“不得采用小学化的教育方式，不得教授小学阶段的课程”。
教育部《关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》 对此提出了综合治理的措施，严禁校外培训机构对学前儿童进行“小学化”培训。
双减政策 后，严禁校外机构向学龄前的孩子进行学科类培训，这也意味着幼小衔接的课程是被禁止的。
河南省教育厅 印发的《河南省推进幼小科学衔接攻坚行动实施方案》的通知中，明确要求各类教育机构不得举办或变相举办幼小衔接班，严禁校外培训机构对学龄前儿童进行小学课程培训。
山东省教育厅 的实施方案也强调，严禁校外培训机构以任何名目开设幼小衔接班，不得开展以知识技能为主的强化训练，不得组织幼儿参加与小学教学内容有关的考试测验。
综上所述，培训机构的幼小衔接培训是被明确禁止的，以维护正常的教育生态，避免“小学化”教育对学前儿童造成不良影响。
