培训老师开公司是合法的，但需符合相关法律法规和学校规定。具体分析如下：
一、法律层面的合法性 无禁止性规定《公司法》《教师法》等法律均未明确禁止教师从事营利性活动或注册公司。
特殊身份限制仅公务员、无民事行为能力人、正在被执行刑罚等特定人群被法律明确禁止经商。
二、学校管理方面的要求 校方政策约束多数高校允许教师在不影响教学和科研任务的前提下开展社会活动，包括注册公司。但需遵守学校关于利益冲突、资源分配等内部规定。
校办企业的特殊处理部分高校允许教师担任校办企业领导，实现学研结合。
三、注册公司基本条件需满足《公司法》规定的五项基本条件：
股东资格 ：需符合法定人数，非公务员教师一般无特殊限制。
出资要求 ：需满足最低注册资本限额（现为认缴制，无固定数额限制）。
组织机构 ：需制定公司章程，建立股东会、董事会等治理结构。
公司住所 ：需有固定经营场所。
四、注意事项 利益冲突规避若公司业务与教学单位存在竞争关系，需主动申报并取得批准。
税务与合规需依法纳税，遵守财务规范，避免因违规操作引发法律风险。
综上，培训老师开公司合法，但需在法律框架内操作，并与所在单位协商一致。
