我们可以通过列举法来解决这个问题。
设这批树苗的总数为$x$，根据题意：
$x$除以9余7，即$x \equiv 7 \pmod{9}$
$x$除以10余8，即$x \equiv 8 \pmod{10}$
$x$除以12余10，即$x \equiv 10 \pmod{12}$
首先，我们可以将这些同余条件转化为方程：
$x = 9k + 7$
$x = 10m + 8$
$x = 12n + 10$
我们需要找到满足这些条件的$x$，并且$x$在150到200之间。
从第一个方程$x = 9k + 7$，我们可以得到：
$$x = 9k + 7$$ $$x \equiv 7 \pmod{9}$$
从第二个方程$x = 10m + 8$，我们可以得到：
$$x = 10m + 8$$ $$x \equiv 8 \pmod{10}$$
从第三个方程$x = 12n + 10$，我们可以得到：
$$x = 12n + 10$$ $$x \equiv 10 \pmod{12}$$
我们需要找到满足这些条件的$x$，并且$x$在150到200之间。
我们可以使用中国剩余定理来解决这个问题，但在这里我们可以通过列举法来找到满足条件的$x$。
在150到200之间，满足$x \equiv 7 \pmod{9}$的数有：157, 166, 175, 184, 193。
在150到200之间，满足$x \equiv 8 \pmod{10}$的数有：158, 168, 178, 188, 198。
在150到200之间，满足$x \equiv 10 \pmod{12}$的数有：150, 160, 170, 180, 190, 200。
我们需要找到同时满足这三个条件的数。通过列举，我们发现178是唯一一个同时满足这三个条件的数。
因此，这批树苗最少有178棵。
