设甲种树苗每棵$x$元，乙种树苗每棵$y$元。
根据题意，甲种树苗每棵比乙种树苗每棵多6元，即：
$$x = y + 6$$
用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，即：
$$\frac{800}{x} = \frac{680}{y}$$
将$x = y + 6$代入上式，得到：
$$\frac{800}{y + 6} = \frac{680}{y}$$
交叉相乘，得到：
$$800y = 680(y + 6)$$
展开并整理，得到：
$$800y = 680y + 4080$$ $$120y = 4080$$ $$y = 34$$
所以，乙种树苗每棵34元。
接下来，若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，设购买乙种树苗$k$棵，则购买甲种树苗$100 - k$棵。
根据预算，得到：
$$34k + (100 - k) \times (34 + 6) \leq 3800$$ $$34k + 100 \times 40 \leq 3800$$ $$34k + 4000 \leq 3800$$ $$34k \leq 800$$ $$k \leq \frac{800}{34} \approx 23.53$$
由于$k$必须是整数，所以至少要购买乙种树苗24棵。
故答案为：至少要购买乙种树苗24棵。
