盾构机一次挖掘的体积取决于多个因素，包括盾构机的开挖直径、管片宽度以及挖掘长度。以开挖直径为6.28米、管片宽度为1.5米的盾构机为例，其一次挖掘的体积可以通过以下公式计算：
$$\text{体积} = \frac{\text{开挖直径} \times \text{开挖直径}}{4} \times \pi \times \text{管片宽度}$$
代入数值：
$$\text{体积} = \frac{6.28 \times 6.28}{4} \times 3.14 \times 1.5 \approx 46.44 \, \text{立方米}$$
因此，盾构机一次挖掘的体积约为46.44立方米。
