吊车操作证，正式名称为《特种作业操作证》， 由安监局进行办理 。国家安全生产监督管理总局（简称安监总局）负责全国范围内特种作业人员的安全技术培训、考核、发证和复审工作的指导和监督。在地方层面，各省、自治区、直辖市的安全生产监督管理部门负责本地区的特种作业人员安全技术培训工作，并承担考核、发证和复审的具体工作。此外，县级以上地方人民政府的安全生产监督管理部门还需负责监督检查本地区特种作业人员的安全技术培训和持证上岗情况。
因此，吊车操作证的管理主要归安监局负责，具体办理流程可能包括培训、考核、发证和复审等环节。建议您联系当地的安监局或相关培训机构了解详细的办理流程和所需材料。
