吊车证，也称为特种作业操作证， 由国家安全生产监督管理总局（现并入应急管理部）和省、自治区、直辖市人民政府安全生产监督管理部门颁发 。具体来说，国家安全生产监督管理总局负责全国特种作业人员的安全技术培训、考核、发证和复审工作的指导和监督，而省、自治区、直辖市人民政府安全生产监督管理部门则负责本行政区域内特种作业人员的安全技术培训、考核、发证和复审工作。
县级以上地方人民政府安全生产监督管理部门负责监督检查本行政区域内特种作业人员的安全技术培训、持证上岗等工作。因此，吊车证的颁发主要由国家安全生产监督管理总局及其地方各级安全生产监督管理部门负责。
建议：
国家安全生产监督管理总局 ：负责全国范围内的吊车证颁发和监督管理工作。
省、自治区、直辖市人民政府安全生产监督管理部门 ：负责本行政区域内的吊车证颁发和监督管理工作。
