吊车事故中，保险公司认可的责任主要包括以下两种：
交强险（机动车交通事故责任强制保险） ：吊车在非通行情况下，即在吊装货物作业时发生事故，且造成第三人伤亡后果的，保险公司应在交强险范围内赔偿。
交强险是法定的强制保险，主要保障交通事故中受害人的基本赔偿权益，包括人身伤亡和财产损失。
商业三责险（第三者责任保险） ：在交强险赔偿不足的情况下，吊车投保的商业三责险应承担相应的赔偿责任。
商业三责险是商业保险，用于补充交强险的赔偿限额，保障被保险人因使用车辆而对第三方造成的人身伤亡和财产损失。
法律依据《道路交通安全法》第七十六条 ：规定了机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第四十三条 ：明确了机动车在道路以外区域发生事故，比照适用道路交通安全法及该条例处理。
《中华人民共和国保险法》第十六条 ：规定了投保人应如实告知保险标的或被保险人的有关情况，未履行如实告知义务的，保险人有权解除合同，但在合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同；发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
结论吊车在作业过程中发生事故，造成第三人伤亡后果的，保险公司应在交强险和商业三责险范围内承担赔偿责任。具体赔偿金额和责任划分应根据事故的具体情况、保险合同的约定以及法院的判决来确定。
