特种车吊车的管理涉及多个部门，具体如下：
交通运输管理部门 ：负责国家、省、市有关公路运输方针、政策、法规的贯彻实施。
依法做好旅客、货物流量、流向的调查研究和预测。
制订本地区待业发展规划。
法律依据：《道路交通安全法》。
安全生产监督管理部门 ：国家安全生产监督管理总局指导、监督全国特种作业人员的安全技术培训、考核、发证、复审工作。
省、自治区、直辖市人民政府安全生产监督管理部门指导、监督本行政区域特种作业人员的安全技术培训工作，负责本行政区域特种作业人员的考核、发证、复审工作。
县级以上地方人民政府安全生产监督管理部门负责监督检查本行政区域特种作业人员的安全技术培训，和持证上岗工作。
法律依据：《特种作业操作证》。
市场监督管理局 ：汽车吊是特种设备，归国家质量技术监督之市场监督管理局审验监督管理。
应急管理部成立后，划归特种各种操作证应急管理部管理。
法律依据：《中华人民共和国行政许可法》。
