欠挖机租金到法院起诉的解决时间因案件性质和具体情况而异。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事诉讼的时效一般不超过3年。具体来说：
简易程序 ：如果案件适用简易程序审理，期限大约是三个月。
普通程序 ：如果案件适用普通程序审理，期限大约是六个月。
诉讼时效 ：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，从承租人逾期不支付租金时开始计算。
需要注意的是，如果案件争议较大，可能涉及到鉴定、补充证据等程序，时间可能会相应延长。此外，如果欠款时间超过两年，可能会面临不利的法律后果，但如果有催讨欠款的证据，诉讼时效将重新计算。
综上所述，欠挖机租金的起诉时间从三个月到两年不等，具体时间取决于案件的审理程序、证据充分性、被告的应诉态度以及法院的案件排期等因素。建议尽早起诉以维护自身权益，并准备好相关租赁合同和证据，明确欠款金额和时间。
