没有发票的二手挖掘机所有权问题，可以通过以下方式来解决：
提供书面买卖合同 ：当事人可以提供双方订立的书面买卖合同，这是证明买卖关系存在的重要证据。
转账流水 ：通过银行转账的流水记录可以证明款项已经支付，这是确认购买行为的重要依据。
相关聊天记录和电子邮件 ：涉及到买卖的相关聊天记录和电子邮件等材料也可以作为买卖事实存在的证据。
法院诉讼 ：如果挖掘机被无端扣押，可以通过法院诉讼来确认所有权，法院会根据提供的证据来判断挖掘机的归属。
转让协议 ：一份详细的转让协议，明确约定了挖掘机的价格、支付方式以及所有权归属，可以有效地证明所有权的转移。
法律咨询 ：在处理这类问题时，建议咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导。
根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条，具备下列条件的民事法律行为有效：
行为人具有相应的民事行为能力；
意思表示真实；
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第五百九十五条规定，买卖合同是出卖人转移标的物的所有权于买受人，买受人支付价款的合同。
因此，即使没有发票，只要能够提供上述相关证据，仍然可以主张二手挖掘机的所有权。建议尽量获取完整的交易记录和书面协议，以便在法律上更有力地保护自己的权益。
